14. Seja , onde e . Expresse em termos das derivadas parciais de .
Passo 1
Nossa função é a seguinte:
Derivando em relação do pela regra do produto, temos:
Passo 2
Agora vamos achar a derivada de . Do enunciado a gente sabe o seguinte:
e
Substituindo na expressão de :
Derivando, temos:
Passo 3
Agora vamos juntar com que achamos no Passo 1.
Assim,
Colocando em evidencia: