Seja , onde é uma função diferenciável de uma variável real. Mostre que
Passo 1
Primeiro vamos considerar cada uma das derivadas parciais:
Se considerarmos que
Lembrando que quando fazemos a derivada em o é considerado uma constante.
E:
Lembrando que para derivada parcial em teremos duas funções se multiplicando e aí aplicamos a regra do produto.
Passo 2
Agora somamos as duas derivadas parciais:
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)