Seja A o retângulo 1 <= x <= 2 , 0 <= y <= 1 . Calcule ∬_A f (x , y) d x d y , sendo f (x , y) igual a :

f) x cos x y

Passo 1

Vamos começar montando a integral. Fica assim oh:

int_0^1 int_1^2 x cos x y d x d y

Ok, pela ordem a gente integra primeiro em x , mas aqui, vamos inverter a ordem pra ficar mais fácil. Como são valores fixos, podemos fazer isso sem precisar alterar nada...

int_1^2 int_0^1 x cos x y d y d x

int_1^2 [s e n x y]_0^1 d x

int_1^2 s e n x - s e n 0 d x

int_1^2 s e n x d x

Vamos integrar em x agora e pronto...

[- cos x]_1^2

= - cos 2 + cos 1

E prontinho!

Resposta

- cos 2 + cos 1

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados