Seja A o retângulo 1 <= x <= 2 , 0 <= y <= 1 . Calcule ∬ A f x , y d x d y ,   sendo f(x, y) igual a :

  1. y e^(xy)

Passo 1

Vamos começar montando a integral. Fica assim oh:

∫ 0 1 ∫ 1 2   y e x y d x d y

Ok, pela ordem a gente integra primeiro em x , e vamos considerar o y constante por enquanto...

Integrando em x :

∫ 0 1 e x y 1 2 d y

∫ 0 1 e 2 y - e y d y

Passo 2

Integrando em y agora...

= e 2 y 2 - e y 0 1

= e 2 2 - e 1 - e 0 2 - e 0 = e 2 2 - e - 1 2 - 1

= e 2 2 - e + 1 2

E pronto!

Resposta

e 2 2 - e + 1 2

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados