Seja A o retângulo 1 <= x <= 2 , 0 <= y <= 1 . Calcule ∬_A f (x , y) d x d y , sendo f (x , y) igual a :

b ) x - y

Passo 1

Vamos começar montando a integral. Fica assim oh:

int_0^1 int_1^2 (x - y) d x d y

Ok, pela ordem a gente integra primeiro em x e depois em y ...

= int_0^1 [(x^2)/(2) - x y]_1^2 d y

= int_0^1 2 - 2 y - (1)/(2) + y d y

= int_0^1 (3)/(2) - y d y

Agora em y ...

= [(3)/(2) y - (y^2)/(2)]_0^1

= (3)/(2) - (1)/(2)

= (2)/(2) = 1

Prontinho! Está calculada nossa integral😉

Resposta

1

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados