Seja A o retângulo 1 <= x <= 2 , 0 <= y <= 1 . Calcule ∬ A f x , y d x d y ,   sendo f(x, y) igual a :

b) x - y

Passo 1

Vamos começar montando a integral. Fica assim oh:

∫ 0 1 ∫ 1 2 x - y d x d y

Ok, pela ordem a gente integra primeiro em x e depois em y ...

= ∫ 0 1 x 2 2 - x y 1 2 d y

= ∫ 0 1 2 - 2 y - 1 2 + y   d y

= ∫ 0 1 3 2 - y   d y

Agora em y ...

= 3 2 y - y 2 2 0 1

= 3 2 - 1 2

= 2 2 = 1

Prontinho! Está calculada nossa integral😉

Resposta

1

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