Enunciado
Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 2 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 13.4 - Ex. 13
Seja . Suponha que o gráfico de , represente a superfície de um monte. (Adote o km como unidade de media.) Um alpinista que se encontra na posição (1, 1, 0) pretende escalá-lo. Determine a trajetória a ser descrita pelo alpinista admitindo que ele busque sempre a direção de maior aclive. Sugerimos ao leitor desenhar o monte e a trajetória a ser descrita pelo alpinista.
Passo 1
OI OI OI, estamos aqui para mais uma questão, dessa vez envolvendo o vetor gradiente, usaremos a equação do vetor gradiente:
(1)
MEU DEUS, O QUE ESTÁ ACONTECENDO? Oh céus, se não estás entendo essa equação, o que estás fazendo aqui gafanhoto? Se quiser entende-la, procure aí no Responde Aí as aulas de calculo que garanto que entenderá essa equação, BEM, agora que avisamos os curiosos, borá resolver essa questão.
Passo 2
Por que usaremos o vetor gradiente? Bem, porque a questão fala que nosso nobre alpinista busca a direção com a maior inclinação do terreno (Pois é, esse livro possui um vocabulário bem complexo), então usaremos o vetor gradiente para termos a direção que deveremos seguir a partir do ponto P em que há uma maior inclinação desse terreno, borá lá.
AÍ ESTÁ, o que conseguimos com esse resultado? Bem, ele nos fala a direção em que o alpinista deve seguir para ter sempre a maior inclinação, isso, quando ele está no ponto P (1,1,0), se o ponto fosse diferente, então provavelmente teríamos outra direção
É TUDO POR HOJE, bons estudos ;)
Obs: Vai beber água que ta na hora, obrigado, de nada.