Use a regra da cadeia para achar .
Passo 1
A questão pede para usarmos a regra da cadeia para encontrar . Note que é uma função de e , que são, por sua vez, funções de . Então, na realidade, é função do tempo apenas!
Assim, pela regra da cadeia:
As derivadas parciais de são
Passo 2
Já as derivadas de e com relação a são:
Portanto,
Se quiser escrever tudo em função de :