3 . Utilizando o teorema de Pappus (veja Vol. 1, 5.ª edição), calcule o volumedo sólido obtido pela rotação, em torno da reta dada, do conjunto B dado.
a. B é o círculo a reta.
Passo 1
O teorema de Pappus diz que
Onde é a distância entre o centro do nosso objeto a reta
A Area do objeto que estamos rotacionando
Passo 2
Neste item vamos calcular
Na reta
De cara podemos Calcular a área da nossa superfície.
Passo 3
Geometricamente teremos
Queremos no caso a distancia do Ponto (0,0) ate a reta. E como já vimos em geometria analítica, a menor distancia é a que é perpendicular a reta e transpassa o ponto, ou seja a reta cinza
Logo podemos concluir que
Assim
Terminamos por aqui. Te vejo na próxima resolução
: )