Enunciado

Utilize um sistema de computação algébrica para determinar o valor exato da integral

∬ R   x 5 y 3 e x y d A

onde R = 0 ,   1 × 0 ,   1 . Em seguida, use o SCA para desenhar o sólido cujo volume é dado pela integral.

Passo 1

Galera, podemos usar um sistema de computação algébrica pra resolver essa integral, pois seria bem complicado fazer no braço! Chegamos a:

∬ R   x 5 y 3 e x y d A = 21 e - 57

Passo 2

Show! Podemos usar o SCA novamente pra termos uma ideia de como é o sólido que tem seu volume representado pela integral que calculamos. Pra isso, vamos desenhar a superfície z = x 5 y 3 e x y que delimita o sólido por cima, enquanto é delimitado por baixo pelo plano z = 0 e está na região do quadrado R = 0 ,   1 × 0 ,   1 :

Resposta

21 e - 57

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