Utilize o Teorema de Clairaut para mostrar que, se as derivadas parciais de terceira ordem de forem contínuas, então
Passo 1
Show de bola, galera! Preparem-se para a sopa de letrinhas
Sabemos que, pelo Teorema de Clairaut, para funções com segunda derivada contínua, . Ou seja, basta trocar a ordem de integração, ou, melhor, trocar os índices que indicam essa ordem.
No nosso caso, vamos fazer:
Seguindo a mesma lógica, temos que:
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)