Verifique que a mudança de variáveis com constante , transforma a equação
Em
Passo 1
Inicialmente separaremos nosso problema em dois, ou seja, precisamos calcular derivadas parciais em relação a e depois em relação a . Dessa maneira, temos que em relação a ,
Assim,
Pela regra do produto,
Já que é constante,
Fazendo separadamente teremos,
Logo,
Passo 2
Calculando a derivada parcial em relação a teremos,
Assim,
pela regra do produto,
Já que é constante.
Fazendo separadamente teremos,
Logo,
Passo 3
Sendo assim,
Por outro lado, quando derivarmos parcialmente em relação a e a , teremos
Dessa maneira,
Sendo assim,
Isso significa que, a mudança de variáveis com constante , transforma uma equação na outra.