Determine o valor de para que o vetor seja combinação linear dos vetores e
Passo 1
Faaaaaaaaaala aí! Vamos para mais um exercício sobre combinação linear! Uhul
Combinação linear é a representação de um vetor (na nossa questão a partir de operações com outros vetores na nossa questão e .
Então vamos lá, temos que fazer operação com e para chegarmos em , fazendo multiplicações e somas, vamos escrever desse jeitinho aqui
E queremos o valor de dentro do vetor
Passo 2
Vamos ver aqui como fica substituindo os vetores pelos seus valores!
Fazendo a distributiva, ficamos com
Somando os vetores, ficamos com
Ajeitando um pouquinho, temos:
O que vamos fazer é igualar os valores que estão “na mesma virgula” desse jeitinho aqui
Passo 3
Belezinha, vambora para esse sisteminha, vamos ignorar um pouquinho essa última linha, primeiro vamos nos preocupar com e e depois vamos ver esse , então o nosso sisteminha fica
Opa, essa segunda linha já dá a dica pra gente
Agora vamos pegar esse valor e colocar na primeira linha para acharmos
Passo 4
Opa, show de bola achamos e para encontrarmos !!
Temos na última linha que:
Vamos substituir os valores que encontramos no passo anterior