Qual dos vetores abaixo é uma combinação linear do vetor
Passo 1
Faaaala aí!! Vamos começar com os exercícios sobre combinação linear 😊
Bom o enunciado pede pra gente um vetor que seja combinação linear de
Bom pra gente ter uma combinação linear a gente precisa que o vetor que queremos achar seja uma operação entre um ou mais vetores.
No caso dessa questão, como só temos um vetor, só podemos trabalhar com multiplicação, então quando multiplicamos por um escalar todos os números tem que estar certinhos!
Vamos analisar um pouquinho esse vetor , a gente tem e depois . E a gente consegue ver um padrãozinho desse vetor que é repetir o primeiro
Passo 2
Então temos que achar um vetor que repete o primeiro valor!
Com isso, já ficamos só com duas opções possíveis
c)
d)
Passo 3
Show, agora temos que analisar um pouco mais nosso vetorzinho. Já vimos nosso padrão, agora vamos mexer um pouco com ele!
Além da repetição, a gente consegue ver que temos um padrão que depois de repetir, temos um múltiplo, se liga:
Vamos colocar em evidência:
Olha só quem apareceu!!
d)
Assim a gente vê que
O que caracteriza uma combinação linear do vetor que o exercício nos deu!!
Resposta
d)