Sejam e . Para qual valor de é combinação linear de e ?
Passo 1
Faaaala aí! Vamos para cima de mais uma questãozinha de combinação linear!
Combinação linear é a representação de um vetor (na nossa questão a partir de operações com outros vetores na nossa questão e .
Então vamos lá, temos que fazer operação com e para chegarmos em , fazendo multiplicações e somas, vamos escrever desse jeitinho aqui
E queremos o valor de dentro do vetor
Passo 2
Vamos ver aqui como fica substituindo os vetores pelos seus valores!
Fazendo a distributiva, ficamos com
Somando os vetores, ficamos com
O que vamos fazer é igualar os valores que estão “na mesma virgula” desse jeitinho aqui
Passo 3
Show, vamos partir pra cima desse sisteminha então!
Vamos dar uma olhada só nas duas primeiras linhas, e vamos começar multiplicando a primeira linha por dois!
Agora vamos somar essas duas linhas!
Fazendo essas somas, temos que
Passo 4
Agora para acharmos vamos substituir o valor de em alguma linha (a primeira que parece mais fácil)
Vamos multiplicar os dois lados por pra ficar mais bonitinho
Passo 5
Show de bolinhas, achamos e mas a gente quer achar o valor de , temos na última linha do nosso sisteminha isso daqui:
A gente achou e então é só substituir e partir para o abraço!