Determine o valor de para que o vetor seja combinação linear dos vetores de
Passo 1
Faaala galerinha, vamo que vamo para mais uma questão sobre combinação linear!
A gente quer que o vetor seja combinação linear de dois vetores, vamos dar nome aos bois para ficar mais bonitinho
Então vamos lá, temos que fazer operação com e para chegarmos em , fazendo multiplicações e somas, vamos escrever desse jeitinho aqui
E queremos o valor de dentro do vetor
Passo 2
Vamos ver aqui como fica substituindo os vetores pelos seus valores!
Fazendo a distributiva, ficamos com
Somando os vetores, ficamos com
O que vamos fazer é igualar os valores que estão “na mesma virgula” desse jeitinho aqui
Passo 3
Vamos por enquanto esquecer essa segunda linha, depois a gente se preocupa com esse , agora vamos focar em e
Simbora multiplicar a linha de baixo por
Somando as duas linhas, temos
Passo 4
Show agora bora achar , vamos escolher uma dessas duas linhas para substituir o valor que achamos de , vamos com a primeira linha que parece mais fácil
Substituindo por , temos:
Passo 5
Showdi, agora vamos olhar para linha do meio, temos que
Substituindo os valores de e , ficamos com
Resposta
d)