(Adaptado) Um conjunto de placas quadradas de circuitos verticais com 150   m m de altura deve ser resfriado com ar em meio a uma sala grande de tal maneira que a temperatura nas placas não seja superior a 60 ° C , quando a temperatura ambiente é de 30 ° C .

Admitindo condições de superfícies isotérmicas, determine a dissipação de potência elétrica admissível (fluxo de calor) por placa quando não há nenhum escoamento forçado de ar.

Passo 1

Vamos começar determinando as propriedades do ar para a temperatura de filme T f = T ∞ + T s 2 = 45 ° C = 318 K . De acordo com a tabela A.4 do Incropera, temos que:

k = 0,02 76   W / ( m . K )

υ = 17,7 × 10 - 6   m 2 / s

α = 25,2 × 10 - 6   m 2 / s

P r = 0,7 05

β = 1 T f = 3 , 14 × 10 - 3   K - 1

Agora podemos seguir em frente.

Passo 2

O fluxo de calor é dado por:

q = h - . A . T s - T ∞

Onde A = 0,15 2 = 0,0225   m 2 . O único termo dessa equação que não temos e o coeficiente convectivo. Então vamos atrás dele.

Passo 3

O coeficiente convectivo é dado por:

h - = N u - L . k L

Como estamos trabalhando com uma placa vertical, a correlação mais adequada para o número de Nusselt será:

N u - L = 0,825 + 0,387 . R a L 1 / 6 1 + 0,492 P r 9 / 16 8 / 27 2

Onde o número de Rayleigh é dado por:

R a L = g β T s - T ∞ L 3 α υ

Substituindo os valores:

R a L = 9,8 × 3 , 14 × 10 - 3 × 60 - 30 × 0,15 3 25,2 × 10 - 6 × 17,7 × 10 - 6 → R a L = 4,65 × 10 7

Substituindo na expressão do número de Nusselt:

N u - L = 0,825 + 0,387 × 4,65 × 10 7 1 / 6 1 + 0,492 0,705 9 / 16 8 / 27 2 → N u - L = 48,65

Finalmente o coeficiente convectivo será:

h - = 48,65 × 0,0276 0,15 → h - = 8,95   W / ( m 2 . K )

Passo 4

Agora estamos prontos pra calcular fluxo de calor:

q = h - . A . T ∞ - T s

Substituindo os valores:

q = 8,95   × 0,0225 × 60 - 30

Resposta

q = 6,04   W

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