Sob condições de operação em regime estacionário, a temperatura superficial de uma pequena lâmpada incandescente de é de , quando as temperaturas do ar ambiente e das paredes são iguais a .
Aproximando a lâmpada por uma esfera de de diâmetro e com emissividade na superfície de , qual é a taxa de transferência de calor saindo da superfície da lâmpada?
Passo 1
Nosso primeiro passo é determinar as propriedades do ar para a temperatura de filme . De acordo com a tabela A.4 do Incropera, temos que:
Agora podemos seguir em frente.
Passo 2
A taxa total de transferência de calor será dada pela soma das taxas de transferência de calor por convecção natural e por radiação .
Substituindo as expressões das taxas de transferência de calor:
Onde .
Dessa expressão, nós temos basicamente todo mundo, com exceção do coeficiente convectivo médio. Então vamos atrás desse cara.
Passo 3
Vamos calcular o coeficiente convectivo médio através do número de Nusselt.
Nesse caso, como estamos trabalhando com uma esfera, o número de Nusselt é dado por:
Onde o número de Rayleigh é dado por:
Substituindo os valores:
Substituindo na expressão do número de Nusselt:
Finalmente o coeficiente convectivo será:
Passo 4
Voltando à taxa de transferência de calor, temos o seguinte:
Substituindo os valores: