Exercícios Resolvidos de Curvas Bidimensionais

Ver Teoria

Enunciado

Construa em Matlab o gráfico da função dada e da sua derivada:

f x = 3 * x * s i n s i n   x   - 2 x

Sob o intervalo - 2 π ≤ X ≤ 2 π

Passo 1

A questão em si está querendo simplesmente imprimir os valores da função e da sua derivada sob a variação de X, mas não em forma de uma tabela e sim na forma gráfica em um único gráfico.

Para tirar a derivada basta utilizarmos as variáveis simbólicas para obter a derivada, uma vez que temos a derivada em mão, iremos para a criação do código precisamos criar o algoritmo para entender o que o código faz:

  1. Entrada de dados, aqui implementa o valor de X.
  2. Cálculo da função de X
  3. Plotagem da função
  4. Nomeando os eixos e o título do gráfico.

Passo 2

Primeiro passo é a obtenção da derivada, para isso no commad window vamos criar a variável simbólica X.

s y m s   X

Uma vez que criamos a variável simbólica vamos implementar a função

y = 3 * x * s i n s i n   x   - 2 * x

Agora que implementamos a função simbólica vamos tirar a derivada da função

D y = d i f f y , X

E iremos obter a seguinte função derivada:

D y = 3 * s i n s i n   X   + 3 * X * c o s c o s   X   - 2

Passo 3

Primeiro passo é a criação do vetor de entrada:

X = - 2 * p i : 0.01 : 2 * p i ;

Uma vez que criamos o vetor vamos calcular os valores da função e sua derivada:

Y = 3 * X . * s i n s i n   X   - 2 * X

D y = 3 * s i n s i n   X   + 3 * X . * c o s c o s   X   - 2

Iremos chamar o plot da função e sua derivada:

p l o t x , y , x , D y

E finalizamos formatando os eixos do gráfico:

x l a b e l ' X '

t i t l e ( ' E x e r c i c i o   N 1   d o   R e s p o n d e   A i ' )

E para organizar melhor vamos colocar a legenda no gráfico:

l e g e n d ( ' V a l o r   d a   F x ' , ' V a l o r   d a   D F X ' )

Passo 4

Implementando o código no matlab ele fica da seguinte forma:

Executando o código podemos obter a seguinte curva:

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)