Exercícios Resolvidos de Curvas Bidimensionais

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Enunciado

Esboce o gráfico seguinte função:

f x = 1,5 x x - 4

No intervalo - 10 ≤ x ≤ 10 .

Perceba que a função é descontínua em x = 4 . Plote a função criando dois vetores no domínio x . O primeiro vetor terá elementos de - 10 até - 3,7 e o segundo vetor terá elementos de - 4,3 até 10 .

Passo 1

Opa galerinha, essa é uma questão típica de função bidimensional. Aqui nós temos uma variável dependente que é o y em função de uma variável independente que é o x , caracterizando uma curva bidimensional no Matlab.

Para gerar uma curva desse tipo utilizamos a função p l o t que é a função responsável por imprimir uma saída de dados gráfica.

Só que para utilizá-la iremos precisar de no mínimo dois vetores. Um vetor x que corresponde ao eixo das ordenadas e segundamente vamos precisar de um vetor y que será o eixo das abscissas.

Porém, essa questão aqui tem uma limitação. Essa função não está definida para valores de x = 4 pois, analisando a função vemos que aparece uma divisão por 0 gerando assim uma indeterminação.

Para fugir desse problema vamos dividir o intervalo grande que é de - 10 até 10 em dois intervalos pequenos excluindo o - 4 para assim remover a indeterminação.

Os valores de incrementos podem ser escolhidos de forma arbitrária eu irei utilizar 0,01 mas você pode utilizar qualquer um, certo?

Sendo assim, nosso algoritmo fica:

1-Criação do vetor x1, x 1 = - 10 : 0.01 : - 3.7

2-Criação do vetor x2, x 2 = - 4.3 : 0.01 : 10

3-Cálculo do vetor y1, y 1 = f x 1

4-Cálculo do vetor y2, y 2 = f ( x 2 )

5-Plotagem da curva.

Passo 2

Agora que criamos o algoritmo basta transformá-lo em um programinha do Matlab, as primeiras linhas de código são apenas as criações dos vetores, logo:

x 1 = - 10 : 0.01 : - 3.7

x 2 = - 4.3 : 0.01 : 10

Agora vamos criar os vetores y calculando as funções nesses intervalos, lembre-se que estamos realizando o cálculo da função f ( x ) em cada elemento do vetor x , então precisamos colocar o " . " antes da operação para indicar isso.

y 1 = 1.5 * x 1 . / ( x 1 - 4 )

y 2 = 1.5 * x 2 . / ( x 2 - 4 )

Até aqui tá tudo okay, agora vamos para a novidade.

Passo 3

A função plot precisa de dois argumentos, o primeiro argumento é o eixo das abscissas e o segundo argumento é o eixo das ordenadas. Ou seja, sempre que for plotar precisamos colocar no primeiro argumento o vetor que corresponde os valores de x e depois os valores do eixo y .

p l o t x 1 , y 1

Porém temos dois gráficos, né?

Então para inserir o segundo gráfico basta continuar, primeiro inserimos os valores do eixo x do segundo gráfico e depois inserimos os valores do eixo y do segundo gráfico.

p l o t ( x 1 , y 1 , x 2 , y 2 )

Inserindo tudo certinho seu código deve ficar assim:

O executando sua curva deve ficar algo mais ou menos assim:

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)