Exercícios de Curvas Bidimensionais - Lista de Exercícios Resolvida

O limite de escoamento é uma propriedade dos materiais que define o valor máximo de uma determinada pressão na qual o material apresenta características de uma falha.

Em geral ele é função de diversos parâmetros inclusive a taxa com que o material se deforma (alonga, enverga, comprime e etc.).

Os dados a seguir dão o limite de escoamento de um certo tipo de aço em várias taxas de deformação:

Estudiosos geraram a seguinte equação para modelar o limite de escoamento desse material:

Plote os dados experimentais e também a equação que os estudiosos descobriram e responda se a equação realmente reproduz os dados experimentais.

Obs: em vez de usar a função , use uma a função a sintaxe é idêntica a diferença é que a função plota o eixo dos todos em escala logarítmica deixando a visualização nesse caso melhor.

Em um teste de tração de um corpo de prova, as extremidades da amostra são forçadas recebendo uma tensão mecânica.

Durante o ensaio, a força F necessária para distender a amostra de um comprimento L é medida através de um equipamento, o equipamento fornece os seguintes resultados:

A amostra tem um raio de 6.4 mm, utilizando dessas informações plote a curva da tensão em função da deformação do material.

Dica: para isso utilize as seguintes equações para tensão e deformação respectivamente

Onde o L,A0 e F são respectivamente o comprimento, a área e a força aplicado no corpo.

Uma viga em balanço em engenharia é definida como uma barra de concreto que tem uma extremidade chumbada em uma parede enquanto a outra está livre.

Aplicando uma força uniforme sobre toda a viga de intensidade , temos que a deflexão em um determinado ponto é dada pela seguinte equação:

Onde é uma constante chamada de módulo de elasticidade, é o momento de inércia e é o comprimento da barra, como mostrado na figura abaixo:

Considere uma viga de alumínio com os seguintes dados:

Plote um gráfico da deflexão da viga em função do .

Construa em Matlab o gráfico da função dada e da sua derivada:

Sob o intervalo

Um resistor e um indutor são conectados em série com uma fonte de tensão. Quando a fonte de tensão produz pulsos regulares de amplitude 12 V e duração 0.5s.

A corrente do que passa no circuito é modelada pelas seguintes funções:

E

Plote em um único gráfico ambas as curvas para uma melhor visualização do comportamento físico do sistema.

Esboce o gráfico seguinte função:

No intervalo

Perceba que a função é descontínua em . Plote a função criando dois vetores no domínio O primeiro vetor terá elementos de até e o segundo vetor terá elementos de até

Construa em Matlab o gráfico da seguinte função:

com a variável variando entre os valores

A órbita dos planetas ao redor do sol pode ser modelada aproximadamente pela equação polar.

Os valores das constantes e para quatro planetas são mostradas abaixo:

Plote as órbitas dos planetas apresentados em função de teta, todos em um único gráfico.