Exercícios Resolvidos de Curvas Bidimensionais

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Enunciado

Em um teste de tração de um corpo de prova, as extremidades da amostra são forçadas recebendo uma tensão mecânica.

Durante o ensaio, a força F necessária para distender a amostra de um comprimento L é medida através de um equipamento, o equipamento fornece os seguintes resultados:

A amostra tem um raio de 6.4 mm, utilizando dessas informações plote a curva da tensão em função da deformação do material.

Dica: para isso utilize as seguintes equações para tensão e deformação respectivamente

σ = F A 0 * L L 0

ε = l n ⁡ ( L L 0 )

Onde o L,A0 e F são respectivamente o comprimento, a área e a força aplicado no corpo.

Passo 1

A questão em si é um dos exemplos mais batidos para aqueles que atuam na engenharia, onde você consegue observar qual a deformação de um determinado material sob a ação de um campo de tensão.

Para isso utilizamos os dados experimentais obtidos pela máquina e utilizamos as equações que foram disponibilizadas no problema para o cálculo da tensão e da deformação do material.

Então o algoritmo se torna:

1-Implementação da entrada de dados, colocar os valores de L , F , r 0   e   L 0 .

2-Cálculo da Área da amostra, da tensão e deformação

3-implementação do plot

4-formatação da curva.

Passo 2

Primeiro passo é a criação dos vetores de entrada no Si:

F = [ 0 ; 13345 ; 26689 ; 40479 ; 42703 ; 43592 ; 44482 ; 44927 ]

L = 25 ; 25.037 ; 25.073 ; 25.113 ; 25.122 ; 25.125 ; 25.132 ; 25.144

r 0 = 6.4 E - 3

L 0 = 25 E - 3

Cálculo da área, tensão e deformação no SI

A = p i * r 0 2

s i g m a = F A * L L 0

d e f = l n ⁡ ( L / L 0 )

Agora iremos chamar o plot da tensão em função da deformação

p l o t d e f , s i g m a

E finalizamos formatando os eixos do gráfico:

y l a b e l ( ' T e n s ã o   P a ' )

x l a b e l ' d e f o r m a ç ã o '

t i t l e ( ' E x e r c i c i o   N 3   d o   R e s p o n d e   A i ' )

Passo 3

Implementando o código no matlab ele fica da seguinte forma:

Executando o código podemos obter a seguinte curva:

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)