Construa em Matlab o gráfico da seguinte função:
com a variável variando entre os valores
Passo 1
A questão está pedindo pra plotar o gráfico da função
entre o intervalo de:
Antes de começarmos a resolver a questão precisamos nos lembrar de um detalhe.
O sistema de plotagem de uma curva com o Matlab consiste em calcular o valor da função para vários valores de e imprimir esses valores em uma janela gráfica chamada de gráfico, ou seja, o Matlab não gera uma curva.
Então o que ele gera né?
Na real é um bocado de pontinhos bem próximos um do outro, que ao aparecer na nossa tela do computador sob o formato de um gráfico dá a impressão que é uma curva contínua. Mas se dermos um zoom gigantesco iremos ver que na verdade é um bocadinho de pontinhos juntos, belezinha?
Em outras palavras, não plotamos a função. Nós plotamos um vetor que contém os valores dessa função em vários pontos. Nós sempre plotamos um vetor!
Então antes de plotar qualquer função precisamos informar o quão perto esses pontinhos estão, e pra isso precisamos criar um vetor X e implementá-lo, pois é a ferramenta mais simples para se fazer isso.
E vamos utilizar o incremento da criação de vetores para informar o quão perto esses pontinhos devem estar, em geral, utiliza-se um incremento da ordem de 0.01, por isso é comum encontrar esses vetores na seguinte forma:
E esse vetor está nos informando que o X vai sair de -4 e vai somar 0.01 até chegar no 4, ou seja, a distância entre dois pontos é da ordem de 0.01.
Bem pertinho né?
Agora que sabemos disso vamos montar o nosso algoritmo.
Primeiramente para a criação do código precisamos criar o algoritmo para entender o que o código faz:
- Entrada de dados, aqui vamos implementar os valores de X.
- Cálculo da função de X
- Plotagem da função
- Nomeando os eixos e o título do gráfico.
Passo 2
Primeiro passo é a criação do vetor do vetor X para o cálculo da função e impressão do gráfico.
Uma vez que criamos o vetor X vamos calcular os valores da função, e lembrando de um detalhezinho. Aqui temos uma operação vetorial, ou seja, queremos que essa função se calcule em cada elemento do vetor X.
Para isso vamos utilizar aquela sintaxe de vetores que antes da operação vamos escrever um pontinho (à direita do vetor X), sendo assim, a função fica:
Agora que já criamos os cálculos de todos os pontinhos da função, vamos chamar a função plot para imprimir o gráfico como uma variável de saída. Dentro do argumento da função plot escrevemos primeiro o vetor que nos dá as coordenadas do eixo horizontal (x), ou seja, as abscisas, e depois os valores da função no eixo vertical (y), ou seja, as ordenadas.
E finalizamos formatando os eixos do gráfico:
Passo 3
Implementando o código em Matlab temos a seguinte rotina:
Executando o código, o Matlab irá nos fornece o seguinte gráfico:
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)