Exercícios Resolvidos de Curvas Tridimensionais

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Enunciado

Construa a superfície 3D e as respectivas curvas de nível(na mesma figura) da função:

z = y + 3 2 + 1.5 * x 2 - x 2 * y

Sob o domínio:

- 3 ≤ x ≤ 3

- 3 ≤ y ≤ 3

Passo 1

Aqui é uma questão de simples execução onde pede para plotar a superfície tridimensional e na mesma curva colocar as curvas de nível da superfície, e para isso iremos utilizar o comando surfc, sendo assim o algoritmo da resolução do problema é dado por:

1-Entrada de dados: vetor x e o vetor y

2-Criação da malha

3-Cálculo do z

4-plotagem da superfície e das curvas de nível.

5-formatação do gráfico.

Passo 2

Uma vez criado o algoritmo precisamos apenas inserir no Matlab, o código primeiramente é

composto pela entrada de dados que corresponde a:

X = - 3 : 0.01 : 3

Y = - 3 : 0.01 : 3

Agora precisamos criar a malha:

X , Y = m e s h g r i d ( X , Y )

Uma vez que criamos a malha precisamos calcular a função Z

z = y + 3 2 + 1.5 * x 2 - x 2 * y

Agora precisamos criar a função para criação da superfície

s u r f c X , Y , z

Agora precisamos apenas formatar o gráfico utilizando as funções label

x l a b e l ( ' X ' )

y l a b e l ( ' Y ' )

z l a b e l ( ' Z ' )

t i t l e ( ' E x e r c i c i o   N 4   R e s p o n d e A I ' )

Passo 3

O código em Matlab ficará algo mais ou menos assim:

Executando o código poderemos obter a seguintes curva:

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)