Encontramos a curvatura total da parte de uma curva lisa que vai de ate integrando de até . Se a curva tiver algum outra parâmetro, digamos , então a curvatura total é:
Onde e correspondem a e . Encontre a curtavura total da parábola
Passo 1
Para encontrar a curvatura vamos usar a fórmula
Vamos então parametrizar nossa parábola:
Passo 2
Passo 3
Agora vamos calcular esse produto vetorial:
Passo 4
Substituindo na fórmula:
Passo 5
Agora, pra achar a curvatura total, vamos integrar