Considere um fio retilíneo muito longo de raio e centrado ao longo do eixo no qual passa uma corrente estacionária (ao longo da direção ), conforme mostra a figura abaixo. A corrente elétrica é distribuída de forma que sua densidade de corrente é dada por: (se ), e caso contrário, sendo uma constante.
- Determine a corrente total em função de e .
Passo 1
a) Precisamos nos lembrar aqui que o elemento de corrente atravessando o elemento de área relaciona-se com a densidade de corrente de acordo com
que é o produto escalar dos vetores e . A direção e sentido de o problema já deu para gente e agora temos que ver como fica . Para isso, vamos olhar a figura abaixo, que mostra o desenho do perfil do cilindro acima.
Nessa figura, colocamos vetor saindo do plano da página na mesma direção e sentido de , ou seja, . Portanto, nesse caso temos que a corrente total é: