O módulo da densidade de corrente em um certo fio cilíndrico é dado por , onde é a distância radial a partir do centro do fio em metros e .
Qual é a corrente que passa em um anel concêntrico com o fio, com de largura, situado a uma distância radial de do centro do fio?
Passo 1
Nesse caso, a densidade de corrente é dada por:
Como estamos trabalhando com um fio de seção reta circular, teremos:
Logo:
Assim, podemos calcular a corrente através da integral:
Onde é o raio interno do anel, que vale . E é o raio externo do anel, que vale .
Passo 2
Substituindo a função dada pelo problema, teremos:
Substituindo os valores, teremos:
Resposta
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