Exercícios Resolvidos de Diagrama de Blocos

Ver Teoria

Enunciado

Encontre a função de transferência Y s X s para a seguinte equaçõa diferencial:

9 d 2 y ( t ) d t 2 + 5 d y ( t ) d t - y t = 25   x ( t )

Passo 1

Bom pessoal, sempre que você tiver uma EDO, como é nosso caso aqui, e precisar da função de transferência, a primeira coisa que devemos fazer é aplicar a transformada de Laplace.

Então vamos fazer isso termo por termo:

L 9 d 2 y ( t ) d t 2 = 9 s 2 Y ( s )

L 5 d y ( t ) d t = 5 s Y ( s )

L   y t = Y ( s )

L 25 X t =   25 X ( s )

Passo 2

Sendo assim, a expressão no dompinio d frequência fica:

9 s 2 Y s + 5 s Y s - Y s = 25   X ( s )

Para achar a função de transferência, devemos colocar o Y s em evidência no lado esquerdo da equação:

9 s 2 + 5 s - 1 Y s = 25 X ( s )

Agora, só nos resta rearranjar os termos e teremos a nossa função de transferência

Y s X s = 25 9 s 2 + 5 s - 1

Resposta

Y s X s = 25 9 s 2 + 5 s - 1

Exercícios de Livros Relacionados

Uma comporta retangular (de largura w = 2 m) é articulada conforme mostrado, com um batente na borda inferior. Em que profundidade H a comporta estará prestes a abrir?
Considere uma caneca de chá (com 65 mm de diâmetro). Imagine a caneca cortada simetricamente ao meio por um plano vertical. Encontre a força que cada metade experimenta devido a coluna de 80 mm de chá
Uma janela de acesso, na forma de um triângulo isósceles e articulada no topo, é colocada na parede vertical de uma forma contendo concreto líquido. Determine a força mínima que deve ser aplicada no p
Uma comporta plana, de espessura uniforme, suporta uma coluna de água conforme mostrado. Determine o peso mínimo da comporta necessário para mantêla fechada.
A comporta parabólica mostrada na figura tem 2 metros de largura e é articulada em O ; c = 0,25m - 1 , D = 2m e H = 3m . Determine (a) o módulo e a linha de ação da força vertical sobre a comporta cau