Exercícios Resolvidos de Diagrama de Blocos

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Enunciado

Desenhe o diagrama de blocos representando as seguintes funções de transferência. Em cada caso não faça nenhuma manipulação algébrica para simplificar as funções de transferência.

  1. Y s = K 1 τ 1 s + 1 X 1 s + K 2 τ 2 s + 1 X 2 s
  2. Y s = 1 τ s + 1 K 1 F 1 s - K 2 F 2 s  
  3. Y 1 s = G 1 s X s + G 3 s Y 2 s

Y 2 s = G 2 s Y 1 ( s )

Passo 1

Item a)

Para montar o diagrama de bloco, devemos analisar nossas entradas e saídas. No item a nós temos uma saída, Y s , e duas entradas, X 1 ( s ) e X 2 ( s ) , então vamos representa-las:

Passo 2

A entrada X 1 s está multiplicada por um termo K 1 τ 1 s + 1 enquanto a entrada X 2 ( s ) está multiplicada por um termo K 2 τ 2 s + 1 . Esses serão nossos blocos, vamos então representa-los:

Passo 3

Para obter a variável de saída, devemos somar os dois termos das variáveis de entrada. Faremos isso introduzindo um ponto de somatório.

Passo 4

Item b)

Novamente temos duas entradas, F 1 ( s ) e F 2 ( s ) , e uma saída, Y ( s ) . Vamos começar respresentando essas entradas e saídas:

Passo 5

A entrada F 1 ( s ) é multiplicada por um termo K 1 , enquanto a entrada F 2 s é multiplicada por um termo K 2 . Em seguida, esses dois termos se encontram, sendo que a entrada de X 2 ( s ) tem sinal negativo, sendo assim:

Passo 6

Em seguida, todo resultado do ponto de soma é multiplicado por um termo K τ s + 1 , o que resulta no sinal de saída:

Passo 7

Item c)

Nesse item, não fica claro quais são nossas entradas e saídas, além disso nós temos duas equações, o que pode complicar um pouco mais nossa vida. Mas vamos com calma.

Se analisarmos bem a primeira equação, perceberemos que ela é extremamente similar com a equação do item a). Sendo assim, usaremos a resposta do primeiro item, substituindo os sinais e blocos pelos valores adequados para respresentar a primeira equação

Passo 8

Agora já temos a primeira parte do nosso diagrama representada, e podemos focar na segunda expressão. Ela estabelece uma relação entre Y 2 s e Y 1 ( s ) . Representando essa relação em forma de diagram de blocos, teremos:

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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