Exercícios Resolvidos de Diferença de Potencial entre Dois Pontos

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Enunciado

No circuito indicado na Figura abaixo, calcule:

  1. a taxa de conversão de energia interna (química) em energia elétrica no interior da bateria;
  2. a taxa de dissipação da energia elétrica na bateria;
  3. a taxa da dissipação a energia elétrica na resistência externa;
  4. a ddp entre os pontos a e d do circuito;
  5. a ddp entre a e c e entre os pontos b e c .

Passo 1

a) Para sabermos qual é a taxa com a qual a bateria transforma energia química em energia elétrica, precisamos saber qual o valor da corrente I que circula no circuito. Para isso, vamos considerar o sentido anti-horário da malha e da corrente indicados na Figura abaixo.

Saindo do ponto b e percorrendo a malha até voltarmos para esse ponto, temos, pela lei das malhas, que

- 5 I + 12 - I = 0 ⇒ I = 2   A .

Portanto, a taxa de conversão de energia química em energia elétrica é

P = ε 1 I = 24   W   .

Passo 2

b) Como a bateria tem resistência interna, quando a corrente passa pela bateria, parte da energia é dissipada por r 1 e essa taxa é de

P = r 1 I 2 = 1 × 2 2 = 4   W   .

Passo 3

c) A taxa de dissipação de energia no resistor externo R é de

P = R I 2 = 5 × 2 2 = 20   W   .

Passo 4

d) Considerando apenas o trecho que vai do ponto d até o ponto a da Figura acima, temos o seguinte

V d + ε 1 - r 1 I = V a ⇒ V d - V a ≡ V a d = r 1 I - ε 1   .

Substituindo os valores dados non enunciado, temos

V a d = - 10   V   .

Passo 5

e) Como entre os pontos a e b não há nenhuma queda de potencial, a diferença de potencial V a c = V b c ≡ V . Portanto, o valor para essas duas ddp’s é de

V a - V c = V b - V c ≡ V = R I = 10   V   .

Resposta

  1. P = 24   W   ;
  2. P = 4   W   ;
  3. P = 20   W   ;
  4. V a d = - 10   V   ;
  5. V = 10   V   .

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