Exercícios Resolvidos de Diferença de Potencial entre Dois Pontos

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Enunciado

Dada a Figura abaixo,

  1. Qual é a diferença de potencial V a d ?
  2. Qual é a voltagem nos terminais da bateria de 4,0   V ?
  3. Uma bateria com fem igual a 10,30   V e resistência interna 0,50   Ω é inserida no circuito no ponto d , com seu terminal negativo conectado ao terminal negativo da bateria de 8,0   V . Qual é agora a diferença de potencial V b c nos terminais da bateria de 4,0   V ?

Passo 1

a) Para encontrar a diferença de potencial V a d entre os pontos a e d , temos que encontrar primeiro qual o valor da corrente que circula no circuito. Para isso, vamos considerar a Figura abaixo, em que desenhamos a corrente I no sentido anti-horário, que também é o sentido que escolhemos para a malha.

Partindo do ponto a e voltando para ele percorrendo a malha no sentido anti-horário, temos que

- 8 I - 0,5 I - 8 - 9 I + 4 - 0,5 I - 6 I = 0 ⇒ - 24 I = 4   .

Com isso, chegamos a

I = - 1 6   A   .

Isso significa que escolhemos o sentido da corrente errado. Ou seja, a corrente na Figura acima está no sentido horário, porém seu módulo é I = 1 6   A   .

Agora, tomando o sentido horário para a corrente, vamos tomar apenas o trecho que vai do ponto a até o ponto d

V a + 1 6 × 8 + 1 6 × 0,5 - 8 = V d ⇒ V a - V d ≡ V a d = 79 12   V ≈ 6,58   V .

Passo 2

b) Indo de b para o ponto c , que é o sentido correto para a corrente I , temos

V b - 1 6 × 0,5 - 4 = V c ⇒ V b - V c ≡ V b c = 49 12   V ≈ 4,08   V   .

Passo 3

c) Com a nova bateria, precisamos calcular novamente o valor da corrente no circuito. Para isso, vamos utilizar o mesmo sentido anti-horário para a malha e para a corrente.

Partindo do ponto a e retornando a ele, temos

- 8 I - 0,5 I - 8 + 10,3 - 0,5 I - 9 I + 4 - 0,5 I - 6 I = 0   .

Resolvendo essa equação, temos

I = 0,257   A   .

Portanto, para sabermos a diferença de potencial entre os pontos b e c , podemos tomar o sentido nesse trecho indo de c para b

V c + 4 - 0,5 × 0,257 = V b   ⇒ V b - V c ≡ V b c = 3,87   V   .

Resposta

  1. V a d = 79 12   V ≈ 6,58   V   ;
  2. V b c = 49 12   V ≈ 4,08   V   ;
  3. V b c ≈ 3,87   V   .

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