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Exercícios Resolvidos de Entalpia: Fenômenos físicos

Ver Teoria
Exercício 213456789

Enunciado

Quando 3,0 moles de O 2 (g) são aquecidos a pressão constante de 3,25 atm, sua temperatura aumenta de 260 K para 285 K. A capacidade calorífica molar do O 2 (g), a pressão constante, é de 29,4   J . K - 1 . m o l - 1 . Calcule q ,   ∆ H   e   ∆ U .

Passo 1

OK, vamos com calma!

O problema dá pra gente a capacidade calorífica molar do O 2 g a pressão constante, ou seja, C p , m .

São três mols envolvidos na reação, então, para acharmos C p ,   basta multiplicar C p , m   por 3!

C p , m = C p n

C p = 29,4   J . K - 1 . m o l - 1     .     3   m o l = 88,2   J . K - 1

Como a fórmula de C p é:

C p = ∆ H ∆ T

E temos ∆ T , podemos calcular ∆ H a partir dessa fórmula!

∆ H = 88,2 J . K - 1   .   285 K - 260 K = 2205   J = 2,2   k J

Passo 2

Como o problema não diz nada sobre o sistema realizar outros trabalhos que não são o de expansão, podemos considerar que:

∆ H = q

E, portanto:

q = 2,2   k J

Passo 3

Agora, para calcular ∆ U   é um pouco mais complicado! Nós temos C p . m e sabemos que o processo acontece com um gás, não é?

Podemos calcular C v , m ,   já que a fórmula de C v é:

C v = ∆ U ∆ T

A relação entre C p . m   e   C v , m para um gás ideal é:

C p , m - C v , m = R

C v , m = 29,4   J . K - 1 . m o l - 1 - 8,31   J . K - 1 . m o l - 1

C v , m = 21,09   J . K - 1 . m o l - 1

Passo 4

Agora que já temos C v , m ,

C v , m = C v n

C v = 21,09   J . K - 1 . m o l - 1   .   3   m o l = 63,27   J . K - 1

Como

C v = ∆ U ∆ T

∆ U = 63,27 J . K - 1   .   285 K - 260 K = 1581 J

Resposta

∆ H = q = 2,2   k J

∆ U = 1581   J

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