(Adaptada) Um condensador resfriado a ar opera com ar em escoamento cruzado sobre uma matriz quadrada composta por 400 tubos alinhados . O diâmetro externo dos tubos é de e os passos longitudinal e transversal na matriz tubular são e , respectivamente.
Vapor d’água saturado a uma pressão de entra nos tubos e pode-se considerar que uma temperatura uniforme de seja mantida na superfície externa dos tubos em função da condensação no seu interior.
Se a temperatura e a velocidade da corrente de ar a montante da matriz tubular são e , qual é a temperatura do ar que deixa a matriz? Como uma primeira aproximação, avalie as propriedades do ar a .
Se os tubos possuírem de comprimento, qual é a taxa de transferência de calor total na matriz?
Passo 1
Vamos começar levantando as propriedades que vamos usar para resolver para resolver a questão.
Para o ar, de acordo com a tabela A.4 do Incropera, usando como referência :
Para o ar à temperatura , temos .
Passo 2
Se a temperatura e a velocidade da corrente de ar a montante da matriz tubular são e , qual é a temperatura do ar que deixa a matriz? Como uma primeira aproximação, avalie as propriedades do ar a .
Como não temos a temperatura de saída, a mesma pode ser estimada através da seguinte equação:
Se reorganizarmos essa equação, vamos encontrar o seguinte:
Dessa equação, nós temos quase tudo, falta justamente o coeficiente convectivo médio.
Então vamos cuidar disso.
Passo 3
Pra calcular o coeficiente convectivo, precisamos do número de Nusselt, dado por:
Como a matriz possui uma configuração alinhada:
Para esse valor de número de Reynolds, precisamos calcular a razão entre os passos pra saber os valore de e mais adequados:
Para esses valores, temos que:
Além disso, como , . Logo, o número de Nusselt será:
Passo 4
O coeficiente convectivo será, finalmente:
Voltando à expressão da temperatura de saída.
Substituindo os valores:
Passo 5
Se os tubos possuírem de comprimento, qual é a taxa de transferência de calor total na matriz? Qual é a taxa de condensação do vapor em ?
A taxa de transferência de calor por unidade de comprimento é dada por:
Assim, a taxa de transferência de calor total será dada por:
Onde a média logarítmica de temperaturas é dada por:
Substituindo os valores:
Resposta