Uma matriz tubular utiliza um arranjo alinhado com tubos de de diâmetro com . Existem 10 fileiras de tubos contendo 50 tubos cada uma.
Considere uma aplicação na qual água fria escoa através dos tubos, mantendo uma temperatura na superfície externa dos tubos de , enquanto gases de exaustão, a e a uma velocidade de , escoam em escoamento cruzado na matriz.
As propriedades dos gases de exaustão podem ser aproximadas pelas do ar atmosférico a .
Qual é a taxa de transferência de calor total, por unidade de comprimento dos tubos, no feixe?
Passo 1
Antes de qualquer coisa, vamos tratar de buscar as propriedades do ar pra resolver o problema.
De acordo com a tabela A.4 do Incropera, para a temperatura de , temos que:
E para a temperatura temos o seguinte:
Agora vamos partir pro problema.
Passo 2
Então, a taxa de transferência de calor total, por unidade de comprimento dos tubos é dada por:
Dessa equação, nos temos praticamente tudo, menos o coeficiente convectivo médio e a temperatura de saída , que vamos precisar pra calcular a média logarítmica das temperaturas.
A temperatura de saída é dada por:
Se reorganizarmos essa equação, vamos encontrar o seguinte:
Obs.: Agora não tem pra onde fugir, vamos atrás do coeficiente convectivo médio.
Passo 3
O número de Nusselt, dado por:
Como a matriz possui uma configuração alinhada:
Para esse valor de número de Reynolds, temos que:
Além disso, como , de acordo com a tabela na Teoria . Logo, o número de Nusselt será:
Passo 4
O coeficiente convectivo será, finalmente:
Voltando à expressão da temperatura de saída.
Substituindo os valores:
Passo 5
Voltando à expressão da taxa de transferência de calor por unidade de comprimento, temos:
Onde a média logarítmica de temperaturas é dada por:
Substituindo os valores:
