Desenhe o diagrama de Cortante e Momento Fletor da viga sujeita ao carregamento abaixo.
Passo 1
Sabemos que o nosso passo a passo para solucionar exercícios de diagrama de cortantes e momentos fletores seguem 4 passos
Primeiro fazemos o diagrama de corpo livre e determinamos as reações de apoio
Em segundo lugar dividimos a barra para calcularmos as equações
Em terceiro calculamos as equações
E por fim o quarto passo é determinar o nosso diagrama.
Mas uma pergunta que você pode se fazer é, quantas equações devemos fazer?
Para saber isso você analisa pontos em que ocorrem mudanças de carregamento, olhando a nossa figura teremos que
Aqui temos uma carga concentrada em B, logo teremos uma mudança entre os trechos AB e BC. Também temos uma carga concentrada em C, logo, teremos uma mudança entre BC e CD. E por fim teremos uma carga concentrada em D, logo teremos uma mudança entre os trechos CD e DE. Então teremos 4 equações.
Passo 2
Vamos lá então, como vimos o primeiro passo é determinar o diagrama de corpo livre e as reações de apoio, olhando a nossa barra teremos que
Poderíamos ter solucionado o nosso problema pela simetria dele, ou seja, a partir do somatório de forças dividir a carga igualmente entre os apoios. Porém alguns professores não aceitam esse tipo de solução, então podemos sempre usar somatório de forças e momentos para resolver nosso problema.
Logo teremos que
Passo 3
Agora precisamos cortar cada trecho da nossa peça, lembrar da nossa utilização de sinais e fazer o equilíbrio da peça.
Os sinais analisados devem ser
E cortando os trechos teremos
Para o trecho AB
Para o trecho BC
Para o trecho CD
Para o trecho DE
Passo 4
Agora vamos fazer o terceiro passo, que é exatamente fazer o equilíbrio da peça para calcular as equações.
Para o trecho AB teremos
Para o cortante teremos que
E para o momento fletor teremos que
Para o trecho BC teremos
Para o cortante teremos que
E para o momento fletor teremos que
Para o trecho CD teremos
Para o cortante teremos que
E para o momento fletor teremos que
Para o trecho DE teremos
Para o cortante teremos que
E para o momento fletor teremos que
Passo 5
Agora que já temos as equações basta desenharmos o diagrama tomando os devidos cuidados com cada trecho, vamos então desenhar o diagrama de cortante, começando pelo trecho AB.
Sabemos que esse trecho tem o intervalo
E a equação é
Substituindo ambos os valores teremos que
Para o trecho BC temos o intervalo
E a equação é
Substituindo ambos os valores teremos que
Para o trecho CD temos o intervalo
E a equação é
Substituindo ambos os valores teremos que
Para o trecho DE temos o intervalo
E a equação é
Substituindo ambos os valores teremos que
Vamos então desenhar o diagrama de momento fletor agora, começando pelo trecho AB.
Sabemos que esse trecho tem o intervalo
E a equação é
Substituindo ambos os valores teremos que
Para o trecho BC temos o intervalo
E a equação é
Substituindo ambos os valores teremos que
Para o trecho CD temos o intervalo
E a equação é
Substituindo ambos os valores teremos que
Para o trecho DE temos o intervalo
E a equação é
Substituindo ambos os valores teremos que