Qual é a razão entre o menor comprimento de onda da série de Balmer e o menor comprimento de onda da série de Lyman?

Passo 1

O comprimento de onda de qualquer série espectroscópica do hidrogênio é dado por:

1 λ = R H 1 n b 2 - 1 n a 2

Onde R H = 1,097 ∙ 10 7   m - 1 é a constante de Rydberg.

Para uma dada série n b é constante e temos que λ diminui com o aumento de n a , pois:

  • Quando n a aumenta, 1 n b 2 - 1 n a 2 aumenta.
  • Quando 1 n b 2 - 1 n a 2 aumenta, 1 λ aumenta.
  • Quando 1 λ aumenta, λ diminui.

Passo 2

O menor comprimento de onda vai ser dado no limite em que n a → ∞ .

Para a série de Balmer:

n b = 2 → 1 λ m í n , B = R H 2 2 = R H 4

Passo 3

Para a série de Lyman:

n b = 1 → 1 λ m í n , L = R H 1 2 = R H

E teremos então:

λ m í n , B λ m í n , L = 4 R H ∙ R H = 4

Resposta

λ m í n , B λ m í n , L = 4

Exercícios Resolvidos de Espectros Atômicos

Ver Teoria

Exercícios de Livros Relacionados