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Exercícios Resolvidos de Espectros Atômicos

Ver Teoria
Exercício 81234567910

Enunciado

PUC-RIO – Física 4-FIS1061 – 2019.1 – P4

3 .

( a ) Em uma transição no átomo de Hidrogênio, um fóton de comprimento de onda de

434,2 n m é emitido. A transição ocorre de qual nível quântico inicial para qual nível

quântico final?

Passo 1

Vamos com tudo para cima desse problema e acabar com ele!

Para saber os níveis de transição temos que usar a fórmula de Rydberg dada por:

1 λ = R H 1 n f 2 - 1 n i 2

Já que ela relaciona as transições de níveis com o comprimento de onda detectado. Temos que R H é uma constante com o valor de 1,097 ⋅ 10 7   m - 1 .

Mas ainda assim teremos duas incógnitas, só que isso pode ser resolvido se notarmos que um fóton com um comprimento de onda de 434,2   n m está na faixa do visível, logo para o átomo de hidrogênio temos que n f = 2 .

Com isso podemos isolar e encontrar n i , vamos lá então!

Passo 2

Temos o seguinte:

1 λ = R H 1 n f 2 - 1 n i 2

⇒ 1 n f 2 - 1 n i 2 = 1 λ R H

⇒ 1 n i 2 = 1 n f 2 - 1 λ R H

⇒ n i = 1 1 n f 2 - 1 λ R H

Passo 3

Vamos agora então substituir os valores que conhecemos, temos:

n i = 1 1 2 2 - 1 ( 434,2 ⋅ 10 - 9 )   1,097 ⋅ 10 7

= 1 0,25 - 0,21

Então temos que:

n i = 5

Logo temos uma transição do nível n = 5 para o nível n = 2 .

Resposta

Transição do nível n = 5 para o nível n = 2 .

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