Exercícios Resolvidos de Estimativas e Ordem de Grandeza

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Enunciado

Qual a ordem grandeza mais próxima do tempo, em segundos, da duração do tempo de uma aula de Física geral I (2 horas)?

(a) 10 1

(b) 10 2

(c) 10 3

(d) 10 4

(e) 10 5

Passo 1

Primeiro, precisamos descobrir quantos segundos tem um período de duas horas.

Cada hora tem 60   m i n , então duas horas terão:

2   h = 2 × 60   m i n

2   h = 120   m i n

Cada minuto tem 60   s , então duas horas terão:

2   h = 120   m i n = 120 × 60   s

2   h = 120   m i n = 7200   s

Passo 2

Agora, precisamos descobrir qual a ordem de grandeza do número 7200 .

Ordem de grandeza é nada mais do que uma aproximação a partir de uma potência de 10 mais próxima.

Então, a gente escreve o número em notação científica:

7200 = 7,2 × 10 3

E finalmente aproximamos com a potência de 10 . Esse número está entre as seguintes potências de 10 :

10 3 < 7,2 × 10 3 < 10 4

Repare que ele está mais próximo de 10 4 , portanto essa será a ordem de grandeza dele.

Ficamos com a alternativa (d).

OBS: Na hora de aproximar a potência para cima ou para baixo, olhamos para o número da notação científica ( 7,2 nesse exercício) e comparamos com 10 0,5 . Se o número for maior que 10 0,5 aproximamos para cima, como fizemos agora, mas caso ele seja menor que 10 0,5 , aproximamos para baixo.

OBS2:

10 0,5 ≈ 3,16

Resposta

Letra (d)

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