Exercícios Resolvidos de Estimativas e Ordem de Grandeza

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Enunciado

Quantas vezes um coração humano bate durante toda a vida? Quantos galões de sangue ele bombeia? (Estime que um coração bombeira 50   c m ³ de sangue em cada batida.)

Passo 1

E aii, galerinha!! Como estão? Vamos juntos pra mais uma!!

Bom, a nossa questão quer que calculemos quantas vezes bate um coração humano durante toda a vida, entretanto, a questão não nos trouxe nenhum valor numérico. Sendo assim, vamos ter que pesquisar algumas coisinhas na internet para conseguirmos desenvolver nosso raciocínio matemático.

Lembrando que como a questão se importa mais com a análise dimensional do problema ou a ordem de grandeza dos valores não precisamos utilizar valores muito específicos, certinho?

Passo 2

Encontrei que em média um coração trabalha em um ritmo de 1,2   batidas por segundo. E vamos supor que o tempo de vida é de 80 anos. Desse modo, teríamos que a quantidade de batidas de um coração humano durante toda a vida é de:

Q u a n t i d a d e B a t i d a s =   1,2 b a t i d a s / s e g . ⋅   60 s e g u n d o s ⋅   60 m i n u t o s ⋅   24 h o r a s ⋅   365 d i a s ⋅   80 a n o s  

Q u a n t i d a d e B a t i d a s =   3 ⋅ 10 9

Passo 3

Agora precisamos encontrar quantos litros de sangue são bombeados em todo esse período de vida. O enunciado nos diz que a cada batida o coração bombeia 50   c m ³ de sangue. Assim, primeiro vamos transformar esse volume de sangue para litros:

1   c m ³   =   10 - 3   L

50   c m ³   =   x

Sendo assim,

x   =   50   c m ³   ⋅   10 - 3   L   1   c m ³

x   =   0,05   L

Portanto, como sabemos que a quantidade de batidas do coração em toda a vida é de   3 ⋅ 10 9 , poderemos encontrar que para toda a vida a quantidade bombeada de sangue será de :

V o l u m e B o m b e a d o =   3 ⋅ 10 9 ⋅ 0,05   L  

V o l u m e B o m b e a d o   =   1,5 ⋅ 10 8   L

Bons estudos, galerinhaaaaa! Até mais :)

Resposta

Q u a n t i d a d e B a t i d a s =   3 ⋅ 10 9

V o l u m e B o m b e a d o   =   1,5 ⋅ 10 8   L

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