(Adaptado) Determine e para a pequena esfera com área sob uma hemisfera concêntrica com área , usando a regra da reciprocidade e outras relações básicas do fator de forma.
Não utilize tabelas ou gráficos.
Passo 1
Nesse tipo de casos, a melhor estratégia é “fechar” o desenho, isso costuma ajudar muito a resolver o problema.
Sendo assim, vamos inventar uma hemisfera com área para fechar a hemisfera do desenho, se liga:
Pela regra da adição, temos que:
No entanto, como se trata de uma esfera, a superfície não consegue emitir nenhuma radiação que incida sobre ela mesma, logo:
Além disso, como a hemisfera que inventamos (em pontilhado) é igual à hemisfera , podemos afirmar que:
Sendo assim:
Passo 2
Utilizando a regra da reciprocidade:
Segundo o enunciado , logo: