Uma caixa cuja velocidade inicial é de leva deslizando sobre uma superfície horizontal até parar completamente. Considerando a aceleração da gravidade , determine o coeficiente de atrito cinético que atua entre a superfície e a caixa
Passo 1
Faaala aí! Tudo certinho? Espero que sim porque vamos continuar com nossos estudos sobre atrito!
Vamos começar entendendo o que temos aqui:
Temos uma caixa que tem
O tempo dela deslizando é:
A superfície é horizontal (show de bola) e vamos considerar:
Desenhando isso daí bonitinho, temos:
Passo 2
Show de bola, agora que a gente já tá entendendo o que tá acontecendo, vamos pras continhas!
Na horizontal só há uma força, a força de atrito, então
Vamos relembrar aqui a Segunda Lei de Newton:
E sabemos que a força de atrito pode ser calculada como
Juntando as informações, temos que
Mas pera lá, a gente não tem a massa nem a aceleração e muito menos a normal, e agora??
Calma gafanhoto, vamos ver tudinho!
Passo 3
Vamos começar achando a aceleração. Da cinemática, sabemos que esse movimento é MRUV (movimento retilíneo uniformemente variado) e temos uma formulinha assim:
O o enunciado nos fornece e o final vai ser igual a zero, que quando o bloco para, então temos que
Passando o pro outro lado, ficamos com
Passando o dividindo, temos:
Vamos entender qual é a desse sinal negativo aí. Perceba que o movimento do bloco, pelo desenho que fizemos está para a direita, enquanto que a força de atrito está para a esquerda. Como os sentidos são contrários, então esse sinal negativo significa que o bloquinho está freando!
Mas em módulo, podemos dizer que a aceleração é
Passo 4
Agora vamos ver o que fazemos com a massa e a normal.
Se olharmos na vertical, temos que
Como elas tem sentidos opostos, quando utilizarmos os módulos, temos que lembrar que uma vai ter um sinal oposto da outra. Então, escolhendo que para cima é positivo
Mass outra coisa que temos que perceber é que a resultante na vertical vale zero porque a caixa não está flutuando nem afundando no chão, então temos:
Isso nos dá
Mas quem é o peso?
Como o peso e a normal são iguais, temos que
Passo 5
Tá, mas não achamos a normal nem o peso, então de que que adiantou?Vamos colocar essas informações na nossa formulinha da segunda lei de newton, que vimos no passo
Substituindo o que já achamos, temos que
Opa, opa, opa! Podemos cortar esse dos dois lados, sacou o que eu fiz? Hehe, ficamos com:
Vamos substituir o valor da gravidade que o enucnaido dá pra gente e ficamos com
Resposta
b)