Calcule a velocidade terminal de uma partícula de hematita com diâmetro de e esfericidade sedimentando em água à .
Dados:
- Densidade da hematita vale
- Utilize, para a água à , e
Passo 1
Bora reunir tudo que sabemos:
O problema pede pra gente calcular a velocidade terminal e nos dá, como informação, e , entre outras coisas. Não vamos querer ficar iterando, então vamos usar as correlações de Coelho e Massarani. Mas qual caminho seguir, ou ? Bora dar uma olhada nas fórmulas:
Repara que temos tudo pra calcular o mas não tudo pra calcular . Daí, vamos por .
Vou adotar o CGS (centímetro-grama-segundo) como sistema de unidades. Todos aqueles nossos dados já estão no CGS, com exceção do diâmetro, mas podemos converter:
Ah, só pra lembrar, Poise é a unidade de viscosidade dinâmica no CGS:
Muuuuuito cuidado na hora de jogar os valores na fórmula para não misturar diferentes sistemas de unidades, ok?
Passo 2
Calculando :
Agora, precisamos usar a correlação para que envolva :
Epa! Não temos nem nem , mas bora calcular:
Agora sim podemos usar a correlação para :
Agora precisamos da definição de Reynolds para achar a velocidade terminal. Lembra que a fórmula que vamos usar direto pra Reynolds é:
Substituindo os valores que temos:
Achamos : )