Sabendo-se que , , e , calcule um valor aproximado de , usando polinômio interpolador de Lagrange de grau .
Passo 1
Para encontrar o polinômio de Lagrange de grau vamos usar os pontos:
Show de bola?!
Temos então que:
onde:
Beleza?! Precisamos então calcular , !
Passo 2
Substituindo os valores, temos
Para :
Substituindo os valores, temos
Da mesma forma, para
Passo 3
Logo, substituindo tudo no polinômio
Simplificando, teremos
Substituindo no polinômio: