Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Exercícios Resolvidos de Formas Bilineares

Ver Teoria
Exercício 41235678910

Enunciado

Sejam u = ( x 1 , x 2 , , x 3 ) , v = ( y 1 , y 2 , , y 3 ) e f u , v = 2 x 1 y 1 - 7 x 1 y 3 + 4 x 2 y 2 + 3 x 2 y 1 + x 3 y 1 Determine a matriz de f em relação à base canônica do R 3 .

Passo 1

Nenhum mistério no enunciado, precisamos só montar a matriz de f em relação à base { 1,0 , 0 , 0,1 , 0 , ( 0,0 , 1 ) } .

Passo 2

Caso não consiga enxergar diretamente como os números vão para a matriz, pra se garantir você pode usar a definição e achar os f ' s dos vetores da base. Então:

  • f ( 1,0 , 0 , 1,0 , 0 ) = 2
  • f 1,0 , 0 , 0,1 , 0 = 0
  • f ( 1,0 , 0 , ( 0,0 , 1 ) ) = - 7
  • f 0,1 , 0 , 1,0 , 0 = 3
  • f 0,1 , 0 , 0,1 , 0 = 4
  • f 0,1 , 0 , 0,0 , 1 = 0
  • f 0,0 , 1 , 1,0 , 0 = 1
  • f 0,0 , 1 , 0,1 , 0 = 0
  • f 0,0 , 1 , 0,0 , 1 = 0

Jogando os números daqui na matriz temos:

f C a n , C a n = 2 0 - 7 3 4       0 1 0       0

Resposta

f C a n , C a n = 2 0 - 7 3 4       0 1 0       0