(Capítulo 13.1 – Exercício 44) Determine a função vetorial que representa a curva obtida pela interseção das duas superfícies.
O semielipsoide e o cilindro
Passo 1
Faaaala meu povo, vamos lá?
Nesse exercício temos as equações de 2 superfícies, e elas vão se encontrar em algum momento, saca?
O nosso objetivo aqui é ver quem é essa curva de intersecção entre as duas superfícies dadas
Vamos que vai ser bem mais fácil do que parece! Só precisamos parametrizar, ok?
Passo 2
Temos as superfícies
A projeção da curva da interseção no plano xz é o circulo
Sabendo que , podemos escrever
Legal, já temos e , agora vamos correr atrás do
Passo 3
Como essa curva também está sobre a superfície . Temos
Logo, a curva que representa a intersecção das superfícies vai ser:
Uhuuuu, fechou!