Utilizando as funções de descontinuidade e de singularidade encontre o momento fletor da seguinte viga:

Vamos achar as reações nos apoios, para isso a gente vai fazer um desenho das forças:

Como há apenas uma força em vamos ter que:

Fazendo o somatório de forças no eixo :

A força exercida pela carregamento uniforme é dada por:

Substituindo na equação:

Agora vamos aplicar o somatório dos momentos em relação ao ponto considerando o sentido anti-horário como positivo:

Lembrando que o ponto de atuação da força exercida pelo carregamento uniforme se encontra na metade do carregamento. Fica assim:

Voltando ao cálculo:

Substituindo na primeira equação vamos ter:

Agora temos que colocar as forças e cargas como funções de . Vamos olhar o desenho novamente:

As forças aparecem como:

obs: A força não aparece porque está na extremidade oposta, não precisamos considerar ela.

A carga uniforme é dada por:

Somando os dois termos:

Agora é só integrar uma vez para achar a força cortante.

A gente só tem que lembrar que quando o expoente é menor ou igual a zero a gente só precisa aumentar o expoente em uma unidade positiva! Caso o expoente seja maior do que zero então fazemos a integral normalmente.

E agora para achar o momento fletor é só integrar novamente.

Pronto! temos a nossa resposta do problema!

Ajuda muito não é mesmo? Não precisamos fazer um momento de desenhos e cálculos...

Galera, sei que já temos o resultado final. Mas imagina que o problema pede para calcularmos o momento fletor no ponto .

Nesse caso como e a gente considera esses valores normalmente (e troca por parêntesis só pra frisar que eles vão ser considerados. E elimina o o termo porque . Vamos ficar com: