P5 de Cálculo 1 da UFMG - 2020.2

Seja A a área da região limitada pelas curvas e . O valor de 12A é quanto?

Considere as curvas , e , no primeiro quadrante do plano cartesiano, e as regiões S e R indicadas na figura abaixo. Sabe-se que para todo , a razão entre as áreas das regiões S e R é igual a 5. Quanto vale 25a?

Sejam b um número real positivo e R a região do primeiro quadrante do plano cartesiano situada abaixo dos gráficos de e . Seja S o sólido obtido pela rotação de R em torno do eixo x, cujo volume é igual a V. Sabe-se que V = . Calcule o valor de .

Seja R a região limitada pelas curvas e . Seja S o sólido obtido pela rotação da região R em torno de cujo volume é igual a V. O valor de é quanto?