1º EE de Cálculo 1 da UFPE - 2017.2

Calcule a derivada da seguinte função:

Considere a função

Existe ? Em caso afirmativo, determine o seu valor.

Calcule a derivada da seguinte função:

Usando a definição de derivada, calcule para

Calcule a derivada da seguinte função:

Um aluno foi desafiado a chutar uma bola do alto de um prédio com de altura, de modo a atingir o solo com a inclinação de . Sabendo-se que a bola descreve uma trajetória parabólica dada pela equação , onde é a distância percorrida horizontalmente pela bola, é a altura da bola e é a velocidade horizontal aplicada pelo aluno no momento do lançamento, determine o valor de para que o aluno vença o desafio.

Dizemos que duas curvas são tangentes em um determinado ponto quando possuem a mesma reta tangente neste ponto. Mostre que a parábola é tangente à cúbica no ponto .