2º EE de Cálculo 1 da UFPE - 2012.1

Calcule o seguinte limite:

Encontre a equação da reta tangente à curva:

No ponto .

Seja um ponto da parábola , com .

1. Escreva uma função que represente a área do triângulo determinado pelos pontos , e .
2. Encontre o valor de tal que a área do triangulo do item anterior seja máxima. Justifique sua resposta!

Calcule o seguinte limite:

Considere a curva:

Esboce o gráfico da curva determinando, caso existam: Assíntotas horizontais e verticais, intervalos de crescimento e decrescimento, pontos críticos, extremos relativos (locais), concavidades e pontos de inflexão.