2º EE de Cálculo 1 da UFPE - 2019.1

2) Uma pedra jogada em um lago emite ondas circulares, de modo que a área da região englobada pela onda cresce à taxa de Com que rapizes estará crescendo o raio da onda no instante que este for ? Justifique sua resposta

1a) Calcule os seguintes limites, identificando o tipo de indeterminação, caso exista

1b) Calcule os seguintes limites, identificando o tipo de indeterminação, caso exista

3) Um retângulo tem os dos vértices inferiores sobre o eixo e os dois vértices superiores pertencentes à curva . Dentre todos os retângulos nestas condições, quais as dimensões daquele que tem a maior área? Justifique sua resposta!

4) Considere a função , definida para

a) Determine as retas assíntotas verticais e horizontais (caso existam), calculando os limites necessários

b) Encontre os intervalos de crescimento e decrescimento, bem como os pontos críticos. Determine os pontos de máximo e mínimo locais, caso existam

c) Analise a concavidade e encontre os pontos de inflexão

d) Esboce o gráfico da função, destacando os pontos críticos e de inflexão, bem como as assíntotas