1b) Calcule os seguintes limites, identificando o tipo de indeterminação, caso exista
Passo 1
Olha só, pra enxergar se esse limite tem ou não uma indeterminação, vamos primeiro dar uma manipuladazinha:
Dessa forma, pelas propriedades dos limites, podemos fazer:
Substituindo pra ver o que acontece, temos:
Opa! Indeterminação! E do tipo ! Vamos ter que fazer algo pra sumir com essa indeterminação antes de resolver o limite!
Passo 2
Pra nossa sorte, essa indeterminação é uma das cláaassicas de L’Hospital. Então se realizarmos LH derivando em cima e em baixo, a indeterminação pode sumir! Partiu então:
Continuando:
E resolvendo isso pela técnica de cálculo de limites de quociente de funções com , ficamos com:
Fechamos então!
Resposta
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Determinar os seguintes limites com auxílio das regras de L’Hospital. lim x → 0 cosh x - 1 1 - cos x
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Use Lh’ospital o limite underset(x - 0)(lim) (t g x)/(x + s e n x)
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Calculel) underset(x - 0)(lim) (t g 3 x - s e n x)/(s e n^3 x)
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Encontre o limite.underset(x - 0)(lim) (t g x)/(x)
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Encontre o limite.underset(x - 0)(lim) (a r c s e n 2 x)/(x)
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